E-Book Overview
М.: МЦНМО, 2013. — 168 с.
В предлагаемом сборнике представлены избранные материалы открытой школы-семинара для преподавателей г. Зеленограда и г. Москвы, проходившей с 30 апреля по 7 мая 2012 года. Сборник содержит расширенные тексты докладов участников семинара по проблемам школьного преподавания, внеурочной и олимпиадной деятельности. Брошюра адресована учителям математики, методистам и всем тем, кто интересуется проблемами математического образования школьников.Введение. С.А. Беляев. Сангаку: японская храмовая геометрия. А.Д. Блинков. Непрерывность в геометрии. А.Д. Блинков, Ю. А. Блинков. Две окружности в треугольнике, тир окружности в треугольнике. А.Г. Королева. Игры на уроках математики. С.М. Крачковский. Далекое и близкое в математике: мнимое сходство и скрытое единство задач. О.М. Кузнецов. Метод построения динамических моделей плоских мозаик в программе GeoGebra. Д.Г. Мухин. Избранные задачи геометрии куба. А.Г. Мякишев. О некоторых окружностях, связанных с треугольником. Д.В. Прокопенко. Теорема Фалеса в окружности. С.Л. Синякова. Непривычный ракурс в задаче без параметров. Г.Б. Филипповский. Детки решают лучше! Г.Б. Филипповский. Этюд о теореме Лейбница. Г.Б. Филипповский. Благословенны препятствия — ими растем! П.В. Чулков. Обсуждаем задачу. Е.Ф. Шершнев. Алгоритм Евклида на отрезках. Д.Э. Шноль. Плоскости параметров (k;b) линейной функции y = kx + b. Д.Э. Шноль. Одна задача на обыкновенные дроби.
E-Book Content
õÞÉÍ ÍÁÔÅÍÁÔÉËÅ-3 (ÍÁÔÅÒÉÁÌÙ ÏÔËÒÙÔÏÊ ÛËÏÌÙ-ÓÅÍÉÎÁÒÁ ÕÞÉÔÅÌÅÊ ÍÁÔÅÍÁÔÉËÉ)
ÏÄ ÒÅÄÁË ÉÅÊ á. ä. âÌÉÎËÏ×Á É ð .÷. þÕÌËÏ×Á
éÚÄÁÔÅÌØÓÔ×Ï íãîíï íÏÓË×Á, 2013
õäë 51(07) ââë 22.1Ñ721 õ92
õ92
õÞÉÍ ÍÁÔÅÍÁÔÉËÅ-3 (ÍÁÔÅÒÉÁÌÙ ÏÔËÒÙÔÏÊ ÛËÏÌÙ-ÓÅÍÉÎÁÒÁ ÕÞÉÔÅÌÅÊ ÍÁÔÅÍÁÔÉËÉ) / ðÏÄ ÒÅÄ. á. ä. âÌÉÎËÏ×Á É ð .÷. þÕÌËÏ×Á. | í.: íãîíï, 2013. | 168 Ó.
ISBN 978-5-4439-0091-9
÷ ÒÅÄÌÁÇÁÅÍÏÍ ÓÂÏÒÎÉËÅ ÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÙ ÉÚÂÒÁÎÎÙÅ ÍÁÔÅÒÉÁÌÙ ÏÔËÒÙÔÏÊ ÛËÏÌÙ-ÓÅÍÉÎÁÒÁ ÄÌÑ ÒÅ ÏÄÁ×ÁÔÅÌÅÊ Ç. úÅÌÅÎÏÇÒÁÄÁ É Ç. íÏÓË×Ù, ÒÏÈÏÄÉ×ÛÅÊ Ó 30 Á ÒÅÌÑ Ï 7 ÍÁÑ 2012 ÇÏÄÁ. óÂÏÒÎÉË ÓÏÄÅÒÖÉÔ ÒÁÓÛÉÒÅÎÎÙÅ ÔÅËÓÔÙ ÄÏËÌÁÄÏ× ÕÞÁÓÔÎÉËÏ× ÓÅÍÉÎÁÒÁ Ï ÒÏÂÌÅÍÁÍ ÛËÏÌØÎÏÇÏ ÒÅ ÏÄÁ×ÁÎÉÑ, ×ÎÅÕÒÏÞÎÏÊ É ÏÌÉÍ ÉÁÄÎÏÊ ÄÅÑÔÅÌØÎÏÓÔÉ. âÒÏÛÀÒÁ ÁÄÒÅÓÏ×ÁÎÁ ÕÞÉÔÅÌÑÍ ÍÁÔÅÍÁÔÉËÉ, ÍÅÔÏÄÉÓÔÁÍ É ×ÓÅÍ ÔÅÍ, ËÔÏ ÉÎÔÅÒÅÓÕÅÔÓÑ ÒÏÂÌÅÍÁÍÉ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÑ ÛËÏÌØÎÉËÏ×. ââë 22.1Ñ721
õþéí íá åíá éëå-3 (ÍÁÔÅÒÉÁÌÙ ÏÔËÒÙÔÏÊ ÛËÏÌÙ-ÓÅÍÉÎÁÒÁ ÕÞÉÔÅÌÅÊ ÍÁÔÅÍÁÔÉËÉ) ÅÈÎÉÞÅÓËÉÊ ÒÅÄÁËÔÏÒ òÉÓÕÎËÉ
. óÔÒÕËÏ×
å. ûÁ ÁÒÉÎ
ðÏÄ ÉÓÁÎÏ × ÅÞÁÔØ 15.02.2013 Ç. æÏÒÍÁÔ 60 × 90 1/16. âÕÍÁÇÁ ÏÆÓÅÔÎÁÑ. ðÅÞÁÔØ ÏÆÓÅÔÎÁÑ. ïÂßÅÍ 10,5 ÅÞ. Ì. ÉÒÁÖ 1000 ÜËÚ. úÁËÁÚ éÚÄÁÔÅÌØÓÔ×Ï íÏÓËÏ×ÓËÏÇÏ ÅÎÔÒÁ ÎÅ ÒÅÒÙ×ÎÏÇÏ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÑ. 119002, íÏÓË×Á, âÏÌØÛÏÊ ÷ÌÁÓØÅ×ÓËÉÊ ÅÒ., 11. ÅÌ. (499) 241-74-83. ïÔ ÅÞÁÔÁÎÏ × ððð É ÏÇÒÁÆÉÑ îÁÕËÁ\. " 121099, íÏÓË×Á, ûÕÂÉÎÓËÉÊ ÅÒ., Ä. 6.
ISBN 978-5-4439-0091-9
íãîíï, 2013.
Введение В этом сборнике представлены избранные материалы третьей открытой школы-семинара для преподавателей математики и информатики, проходившей с 30 апреля по 7 мая 2012 года на берегу Черного моря (с. Морское, Николаевская область, Украина). Семинар был организован Московским Институтом Открытого Образования и Московским Центром Непрерывного Математического Образования. Материалы первых двух школ-семинаров — см. сборники «Учим математике» и «Учим математике 2», — М.: МЦНМО, 2007 и 2009 гг. На семинар приглашались все желающие. На приглашение откликнулось много учителей, в том числе те, которые ведут активную внеклассную работу, занимаются проектной и исследовательской деятельностью, участвуют в проведении математических олимпиад. Многие из них являлись также победителями или призерами творческих конкурсов учителей математики. В работе школы-семинара приняло участие 47 препод