Impact Factor (ISI) = 0.307 based on International Citation Report (ICR) SECTION 31. Economic research, finance, innovation. Anatoly Aleksandrovich Naumov Docent, Candidate of Technical Sciences, Center of Applied Mathematical Research, Novosibirsk, Russia, E-mail:
[email protected] ANALYSIS OF RECURRENT SHEMES AND DIFFERENTIAL EQUATIONS FOR FINANCE ANALYSIS PROBLEMS
Abstract: The paper discusses recurrent schemes and differential equations for finance analysis problems. Keywords: Finance analysis, recurrent schemes, differential equations, finance flows, models. УДК 336.761: 336.748 СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РЕКУРРЕНТНЫХ СХЕМ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЗАДАЧАХ ФИНАНСОВОГО АНАЛИЗА Аннотация: В работе приведены результаты анализа разностных дифференциальных уравнений и генерирующих соотношений при решении задач анализа финансовых потоков. Показано преимущество генерирующих соотношений. Ключевые слова: Финансовый анализ, рекуррентные схемы, дифференциальные уравнения, финансовые потоки, модели. Работа появилась в связи с публикацией [1], в которой предлагается использовать дифференциальные уравнения в разностной форме для получения некоторых характеристик финансовых потоков. Постановка задачи такова. Имеется некоторый финансовый поток. Для него существует генерирующее соотношение (выражение). Такое соотношение позволяет найти значения элементов потока в любой из моментов времени на интервале существования финансового потока. Будем считать, без умаления общности и в соответствии с рассмотренными моделями потоков в работе [1], финансовые потоки дискретными во времени. В качестве примеров генерирующих соотношений можно привести следующие: 1) генерирующее соотношение рекуррентного типа, когда каждый из элементов финансового потока в некоторый момент времени, находится в виде некоторой функции от предыдущих (предыдущего) значений потока и некоторых параметров; 2) генерирующее соотношение задается в виде некоторого алгоритма, с помощью которого можно найти значение финансового потока в любой момент времени. В качестве параметров генерирующих соотношений могут выступать процентные ставки (заемного процента, внешнего использования и др.), моменты времени активностей элементов финансовых потоков (времена пополнения потоков новыми финансовыми средствами, времена изъятия денежных средств и т.д.), непосредственно значения финансовых средств для пополнения и изъятия из потоков, величины интервалов времени между точками активностей и т.д. Как правило, параметры генерирующих соотношений известны заранее для каждого момента временили или могут быть найдены с помощью некоторого алгоритма (алгоритма генерирования параметров).
Caracas, Venezuela
89
ISJ Theoretical & Applied Science, -№ 6 (14), 2014
www.T-Science.org
Требуется на основе генерирующих соотношений финансового потока определить некоторый набор его характеристик. В качестве таких характеристик может выступать, например, любой из показателей эффективности финансовых потоков. В простейших случаях – это значение обобщенного (суммарного, итогового) потока в некоторый момент времени. Задача решается достаточно просто. Для этого следует воспользоваться генерирующим соотношением и последовательно во вр