ISJ Theoretical & Applied Science, -№ 4 (12), 2014
www.T-Science.org
SECTION 31. Economic research, finance, innovation, risk management. Anatoly Aleksandrovich Naumov Docent, Candidate of Technical Sciences, corresponding member of International Academy of Theoretical & Applied Sciences Center of Applied Mathematical Research, Novosibirsk, Russia, E-mail:
[email protected] Sapargali Utepovich Zhanatauov Candidate of Physic and mathematical Sciences, senior research associate, Docent of Department Engineering and Informatics, Central Asian Technological University, Almaty, Kazakhstan E-mail:
[email protected] FUZZY SETS IN INVESTMENT PROJECTS RISK ESTIMATION Abstract: The paper discusses the approaches to the problems of investment projects risk analysis using the uncertainty in the knowledge of the membership function of the fuzzy sets. Keywords: Risks, investment project, fuzzy sets, membership function. УДК 330.322.5 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАЗМЫТЫХ МНОЖЕСТВ ПРИ ОЦЕНИВАНИИ РИСКОВ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ Аннотация: В работе рассмотрены подходы к решению задач анализа рисков инвестиционных проектов при использовании неопределенности в знании функции принадлежности размытых множеств. Ключевые слова: Риски, инвестиционный проект, размытые множества, функция принадлежности. Обычно при оценивании рисков инвестиционных проектов (ИП) используются методы имитационного моделирования с учетом функции неопределенности значений параметров проекта. В качестве таких параметров обычно выступают элементы входного и выходного потоков проекта, ставки заемного процента, уровень инфляции и пр. А в качестве характеристики неопределенности используются функции распределения (или функции плотности) вероятностей для этих параметров. Если функции распределения заданы неточно (т.е. присутствует неопределенность в их задании), то обычно применяют аналогичные функции, построенные на размытых множествах [1-9]. В данной работе предполагается, что и размытая функция плотности вероятностей параметров проекта известна неточно. Риски инвестиционных проектов (ИП), представимых бизнес-процессами (в s t [10], обусловлены неопределенностями в знании виде потоковых моделей) BP значений характеристик бизнес-процессов BP и их параметров . Условимся бизнес-
BP i t , i 1, 2,, N , и, процессы с неопределенностями обозначать через BP
соответственно, их параметры – через i , i 1,2,, N . Очевидно, такая неопределенность в знании характеристик ИП (и соответствующих им бизнес178
ISPC Computer technologies in science, 30.04.2014 процессов) приводит к тому, что вместо вектора показателей эффективности Q Q (номинального, планового) (или i , i 1, 2,, N ) реально будем иметь дело с , i 1, 2, , N ). Величина отклонения вектора Q от (или с векторами Q вектором Q i
и будет характеризовать риск ИП. Процедура оценивания рисков (в вектора Q динамике – оценивание вектора рисков R t ) может быть условно представлена
R , R t , где R – оператор оценивания рисков. Оператор R отображением: BP t . оценивает отклонения между векторами Q t и Q
Ин