геометрия. методические рекомендации. 10-11 классы

УДК 372.8:514 ББК 74.262.21 Г36 А в т о р ы: А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик, Л. П. Евстафьева Геометрия. Методические рекомендации. 10—11 класГ36 сы : Пособие для учителей общеобразоват. организаций / [А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик, Л. П. Евстафьева]. — М. : Просвещение, 2013. — 144 с.: ил. Пособие предназначено в помощь учителю, преподающему геометрию в 10—11 классах по учебнику авторов А. Д. Александрова, А. Л. Вернера, В. И. Рыжика. В пособии рассказано о структуре учебника, даны решения задач, приведены тесты, поурочное планирование и контрольные работы, статья академика А. Д. Александрова о преподавании геометрии в школе. УДК 372.8:514 ББК 74.262.21 © Издательство «Просвещение», 2013 © Художественное оформление. Издательство «Просвещение», 2013 Все права защищены 3 Предисловие Эта книга обращена к учителям математики старших классов, преподающим геометрию по учебнику «Геометрия. 10—11 классы» А. Д. Александрова, А. Л. Вернера, В. И. Рыжика для базового и углубленного уровней. Данный учебник по геометрии для 10 и 11 классов базируется на трех составляющих, изначально присущих геометрической науке: пространственном воображении, логическом мышлении и практическом понимании. На базовом уровне учебник ориентирован на обеспечение преимущественно общеобразовательной и общекультурной подготовки. На углубленном уровне дополнительно ведется более строгое изучение теоретического материала, решение более разнообразных и сложных задач, подготовка к профессиональной деятельности, предполагающей систематическое применение математики. По этому учебнику возможно как изучение геометрии на углубленном уровне по 2 часа в неделю в течение двух лет, так и ее изучение на базовом уровне ориентировочно по 1,5 часа в неделю в 10 и 11 классе. Авторами разработаны программы и примерное поурочное планирование для таких вариантов изучения геометрии по этому учебнику. Дифференцированность содержания учебника позволяет каждому ученику выбрать индивидуальную траекторию при работе по нему. Хотя учебник в основной своей части посвящен изучению стереометрии, но его планиметрические разделы дополняют его до всего курса элементарной геометрии. Содержательные и структурные особенности учебника «Геометрия» Содержание программы, соответствующей учебнику «Геометрия, 10—11», охватывает весь раздел «Геометрия» «Фундаментального ядра содержания общего образования». Курс стереометрии в учебниках А. Д. Александрова построен так, что изучать его можно после любого учебника геометрии в основной школе, поскольку плоскость в нем определяется как фигура, на которой выполняется евклидова планиметрия. Каким образом в основной школе была построена планиметрия, не играет никакой роли, так как важнейшие факты евклидовой планиметрии были установлены в любом курсе геометрии основной школы. В структуре курса стереометрии выделяются три линии: первая линия — это линия геометрии построений изучаемых фигу