УДК 004.942; 519.632;533; 621.822.174 Р.А. Пошехонов ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА СФЕРИЧЕСКОЙ АЭРОСТАТИЧЕСКОЙ ОПОРЫ С УЧЕТОМ СМЕЩЕНИЙ И СКОРОСТИ ШПИНДЕЛЯ Представлена модель сферической аэростатической опоры, построенная на основании нелинейного стационарного уравнения Рейнольдса. Состояние опоры задано векторами смещения, поступательной и угловой скоростей. Вычислены распределение давления, опорные реакции и расход воздуха. Приведены примеры решения для различных состояний шпиндельного узла. Проверены исходные физические гипотезы в критических состояниях опоры. E-mail:
[email protected]
Ключевые слова: сферическая аэростатическая опора, уравнение Рейнольдса, опорные реакции, момент трения, расход воздуха, число Кнудсена.
Совместно с МГТУ им Н.Э. Баумана на предприятии ОАО «ВНИИИНСТРУМЕНТ» разрабатывают гамму ультрапрецизионных станков с ЧПУ для алмазного точения, фрезерования и шлифования деталей различного назначения (металлооптика, гелиоэнергетика, оптические элементы, штампы линз Френеля). Для оснащения станков планируют создать серию шпиндельных узлов, различающихся размерами, жесткостью, грузоподъемностью и скоростями вращения. Схема шпинделя с двумя сферическими опорами предложена в качестве основной: она позволяет существенно упростить сборку и регулировку шпиндельного узла, так как относительное расположение двух сферических поверхностей определяется только расстоянием между центрами сфер. Режим формирования поддерживающего слоя в различных шпиндельных узлах может оказаться аэростатическим, аэродинамическим или гибридным, поэтому расчетная модель должна описывать все режимы работы. Расчеты проводят на основании стационарного уравнения Рейнольдса газовой смазки без дополнительных допущений. По заданным векторам смещения, поступательной и угловой скоростям вычисляют опорные реакции и расход воздуха. Сферическая опора ультрапрецизионного шпинделя. На рис. 1, а показана схема шпиндельного узла. В корпусе 2 каналы подводят от компрессора сжатый воздух под давлением pa, который проходит через демпфирующие пористые вставки 3 и зазор между сферическими поверхностями шпинделя 1 и корпуса 2. При нейтральном положении шпинделя максимальное давление в зазоре равно половине величины давления подачи pa /2. ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2012
197
Рис. 1. Схема шпиндельного узла
При смещении шпинделя давление в зазоре перераспределяется так, что приводит к изменению опорных реакций, возвращающих шпиндель в центральное положение. Размеры и параметры опоры (рис. 1, б), взятой для расчета, приведены ниже: Номинальный зазор, м .................................................. Радиус сферы, м ............................................................ Количество вставок, шт. ............................................... Проницаемость вставок, м ............................................ Толщина вставок в центре, м ....................................... Радиус вставки, м .......................................................... Минимальный угловой размер, рад (град) .................. Максимальный угловой размер, рад (град) ................ Угловое положение вставки, рад (град) ...................... Атмосферное давление, Па .......................................... Давление подачи (изб.),