зубчатые механизмы. основные понятия и определения

ЕВДОКИМОВ Ю.И. ЗУБЧАТЫЕ МЕХАНИЗМЫ ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ НОВОСИБИРСК 2010 УДК 621.01 ББК 34.41 Кафедра теоретической и прикладной механики Зубчатые механизмы. Основные понятия и определения/ Новосиб. гос. аграр. ун-т. Инж. ин-т; Сост. Ю.И. Евдокимов. – Новосибирск, 2010. – 18 с. Рецензент – зав. кафедрой Ю.А. Гуськов Методическая разработка является приложением к слайд-лекции по одному из основных разделу курса теории механизмов и машин «Зубчатые механизмы». Может быть использована как самостоятельное пособие при изучении этого раздела курса. Методическая разработка предназначена для студентов инженерного института. Утверждена и рекомендована к изданию методическим советом Инженерного института (протокол № 3 от 13 февраля 2010 г.).  Новосибирский государственный аграрный университет, 2010  Инженерный институт, 2010 2 1 ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ Зубчатые механизмы служат для передачи вращения от одного вала (входного) к другому валу (выходному). Рисунок 1 – Зубчатый механизм Основной характеристикой зубчатого механизма является передаточное отношение. Передаточным отношением unk механизма называется отношение угловой скорости n входного звена к угловой скорости выходного k т.е. u   n. nk  k Пример: если вал n совершит 4 оборота, а вал k – 1 оборот, то передаточное отношение unk будет равно 4. 2 ВИДЫ ЗУБЧАТЫХ МЕХАНИЗМОВ С параллельными валами С пересекающимися валами Со скрещивающимися валами Рис. 2 – Цилиндрическая передача Рис. 3 – Коническая передача Рис. 4 – Червячная передача 3 3 ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ЗУБЧАТОГО КОЛЕСА Обозначим: z - число зубьев, r – радиус делительной окружности, ra – радиус окружности вершин, rf - радиус окружности впадин, pt - шаг,  - угловой шаг, st - толщина зуба, et - ширина впадины, h - высота зуба, ha - высота головки зуба, hf - высота ножки зуба. Основной характеристикой зубчатого колеса является его модуль m, который является стандартной величиной. Модулем зубчатого колеса называется отношение окружного шага pt по делительной окружности к числу  . m  pt  Окружность, по которой модуль имеет стандартное значение, называется делительной. Диаметр делительной окружности d = m z. 4 4 ОСНОВНАЯ ТЕОРЕМА ПЛОСКОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ Рисунок 6 – Высшая кинематическая пара Обозначим через 1 и 2 угловые скорости звеньев высшей пары, N – нормаль к профилям звеньев в точке их касания. Точка Р, лежащая на линии центров О1О2 , называется полюсом зацепления. Общая нормаль к профилям звеньев высшей пары в точке их контакта делит линию центров на части обратно пропорциональные угловым скоростям звеньев. O1 P  2  O 2 P 1 5 5 ЭВОЛЬВЕНТНОЕ ЗАЦЕПЛЕНИЕ Эвольвентное зацепление имеет наибольшее распространение в технике. Профили зубьев в таком зацеплении очерчены эвольвентой окружности. 5.1 ЭВОЛЬВЕНТА ОКРУЖНОСТИ Эвольвента окружности – линия, образованная точкой, лежащей на прямой, которая перекатывается по окружности без скольжения. Рисунок 7 – Образование эвольвенты Точки К, Т и М, лежащие на прямой n при перекатывании её по основной окружности диаметра db , описывают каждая свою эвольвенту. Мх х - эвольвентный угол. Эвольвента х - профильный угол. rb - радиус основной окружности. Уравнение эвольвенты: М0 К0 rb х О х = tgх - х ,