механика полиграфического производства. руководство к решению задач

4 СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА ТИКМС МЕХАНИКА ПОЛИГРАФИЧЕСКОГО ПРОИЗВОДСТВА РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ Учебное пособие Авторы: Е, Г. Синенко Е. В. Брюховецкая О. В. Конищева В. В, Абрамов Красноярск, 2007г 5 1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА 1.1. Краткие теоретические сведения Теоретическая механика – это наука об общих законах движения и равновесия материальных тел и о возникающих при этом взаимодействиях между телами. По характеру рассматриваемых задач теоретическая механика делится на: 1. статику, т.е. учение о силах и о условиях равновесия материальных тел под действием сил; 2. кинематику – учение об общих кинематических свойствах движения тел; 3. динамику – учение о законах движения материальных тел под действием сил. Статика Статикой называется раздел механики, в котором излагается общее учение о силах и изучаются условия равновесия материальных тел, находящихся под действием сил. Абсолютно твердое тело – это тело, расстояние между любыми двумя точками которого всегда остается постоянным. Чтобы твердое тело под действием некоторой системы сил находилось в равновесии (в покое), необходимо, чтобы эти силы удовлетворяли определенным условиям равновесия данной системы сил. Сила – это величина количественной меры механического взаимодействия материальных тел. Сила является величиной векторной. Ее действие на тело определяется: 1) численной величиной или модулем силы; 2) направлением силы; 3) точкой приложения силы. Аксиомы статики Аксиома 1. Если на свободное абсолютно твердое тело действуют две силы, то тело может находиться в равновесии тогда и только тогда, когда эти силы равны по модулю (F1 = F2) и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны (рис. 1.1). Аксиома 2. Действие данной системы сил на абсолютно твердое тело не изменится, если к ней прибавить или от нее отнять уравновешенную систему сил. 6 F1 F2 Рис. 1.1 Следствие из первой и второй аксиом. Действие данной системы сил на абсолютно твердое тело не изменится, если перенести точку приложения силы вдоль ее линии действия в любую другую точку тела. Аксиома 3. Две силы, приложенные к телу в одной точке, имеют равнодействующую, приложенную в той же точке и изображаемую диагональю параллелограмма, построенного на этих силах, как на сторонах (рис. 1.2). F2 R R = F1 + F2 F1 Рис. 1.2 Аксиома 4. При всяком действии одного материального тела на другое имеет место такое же по величине, но противоположное по направлению противодействие (рис.1.3). F2 F1 F1 = − F2 Рис. 1.3 Аксиома 5. Равновесие деформируемого тела, находящегося под действием данной системы сил, не нарушится, если тело считать абсолютно твердым. 7 Связи и их реакции Все то, что ограничивает перемещение данного тела в пространстве, называется связью. Сила, с которой данная связь действует на тело, препятствуя его перемещениям, называется реакцией связи. 1. Гладкая поверхность или опора. Реакция N гладкой поверхности или опоры направлена по общей нормали к поверхностям соприкасающихся тел в точке их касания и приложена в этой точке. 2. Нить. Реакция Т натянутой нити направлена вдоль нити к точке ее подвеса. 3. Цилиндрический шарнир. Реакция R цилиндрического шарнира может иметь любое направление в плоскости, перпендикулярной к оси шарнира. Аксиома связей. Всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если отбросить связи и заменить их действие реакциями этих связей. Равновесие плоской системы сходящихся сил Условиям равновесия статики удовлетворяют силы, действующ