Автор: Денисов-Винский Н.Д. E-mail:
[email protected]
Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Mathcad. III курс. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: МИЭЭ, 2009, 93 с.
Московский институт энергобезопасности и энергосбережения
КАФЕДРА
Одобрено кафедрой естественнонаучных и общетехнических дисциплин МИЭЭ: 17 сентября 2009 г.
ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ И ОБЩЕТЕХНИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН Автор: Н.Д. Денисов-Винский
Н.Д. ДЕНИСОВ-ВИНСКИЙ
Редакторы: Семёнов С.В. Ерохин С.В.
Mathcad
III курс Теория вероятностей и математическая статистика
Автор выражает свою благодарность рецензенту к.т.н., доценту кафедры «Электротехники и электроники» МИЭЭ Черёмухину Василию Ефимовичу, за полезные замечания и дополнения, которые послужили улучшению настоящего издания.
Автор с благодарностью примет от читателей все критические замечания и указания по адресу:
[email protected]
© МИЭЭ, 2009 Москва 2009 2
Автор: Денисов-Винский Н.Д. E-mail:
[email protected]
Автор: Денисов-Винский Н.Д. E-mail:
[email protected]
СОДЕРЖАНИЕ Введение 1. Случайные события 1.1. Пространство элементарных событий 1.2. Основы комбинаторики. Число перестановок и число сочетаний 2. Случайные величины 2.1. Функция распределения 2.2. Свойства функции распределения 2.3. Дискретные случайные величины 2.4. Непрерывные случайные величины 2.5. Свойства плотности распределения 2.6. Математическое ожидание и дисперсия 3. Основные распределения случайных величин 3.1. Биномиальное распределение 3.2. Распределение Пуассона 3.3. Равномерное распределение 3.4. Экспоненциальное распределение 3.5. Нормальное распределение 4. Элементы математической статистики 4.1. Понятие выборки 4.2. Понятие генератора случайных числе 4.3. Функции создания случайных чисел с различными законами распределения 4.4. Выборочное математическое ожидание и дисперсия 4.5. Интервальные оценки 5. Элементы прикладной статистики 5.1. Общие понятия регрессии 5.2. Линейная регрессия 5.3. Экспоненциальная регрессия 5.4. Синусоидальная регрессия 5.5. Линейная регрессия общего вида 6. Пример решения домашних задач 7. Литература
3
ВВЕДЕНИЕ При п