экономическая информатика: материалы к лекциям для самостоятельного изучения

Экономическая информатика (материалы к лекциям для самостоятельного изучения) 1 РАЗДЕЛ 1. ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ИНФОРМАТИКИ 2.3.2. Вещественные типы данных Работая с вещественными числами, следует иметь в виду два аспекта: – способы визуализации чисел; – способы представления чисел в памяти ЭВМ. В первом случае имеется в виду запись вещественных чисел на бумаге, их представление при вводе с клавиатуры, выводе на экран или принтер и т.п. Мы привыкли записывать их в виде десятичных дробных чисел, в которых символ запятой разделяет целую и дробную часть (например, 5,8; 138,654). В информационных технологиях при записи вещественных чисел в качестве разделителя целой и дробной части принято, как правило, вместо запятой писать точку (т.е. 5.8; 138.654). Эта точка фиксирует позицию, после которой указана дробная часть. Изменение ее местоположения меняет смысл числа. Такой вид записи (говорят – формат записи) вещественных чисел называется форматом с фиксированной точкой. При вводе и выводе вещественных чисел большой длины (т.е. состоящих из большого количества цифр), используется другая форма записи, которая называется форматом с плавающей точкой. Вещественное число с плавающей точкой состоит из двух частей – мантиссы и порядка, разделенных специальным знаком (латинская буква E или D). Мантисса представляет собой вещественное число с фиксированной точкой. Порядок задается целым числом, указывающим, в какую степень надо возвести число 10, чтобы при умножении результата на мантиссу получить вещественное число в формате с фиксированной точкой. При таком виде записи точка не фиксирована, ее положение определяется величиной порядка. Точка как бы плавает в зависимости от величины порядка. Как мантисса, так и порядок могут иметь знак (знак плюс, обычно, не указывается). Например, число 3.186 можно записать как 31.86E-1 = 3.186E0 = 0.3186E+1, что означает 31.86*10-1 = 3.186*100 = 0.3186*101 Если мантисса по модулю меньше 1, причем первая цифра после точки не равна нулю, то такой вид записи вещественного числа с плавающей точкой называют нормализованным. Например, 0.3186E+1. В компьютере вещественное число с плавающей точкой представляется таким образом, что мантисса и порядок располагаются в соседних байтах, символ E отсутствует. Программа, “зная”, что имеет дело с вещественным числом с плавающей точкой, соответственно интерпретирует эти байты. Различают вещественные числа с одинарной точностью и вещественные числа с двойной точностью. В первом случае при записи числа в качестве разделителя мантиссы и порядка используется латинская буква E. В памяти ЭВМ такое число занимает обычно 4 байта. Во втором случае разделителем мантиссы и порядка является буква D (например, 3.4D3). В памяти ЭВМ число с двойной точностью занимает обычно 8 байтов. Такое представление обеспечивает бóльшую точность в вычислениях, чем одинарная точность. Универсальных стандартов относительно представления вещественных чисел нет. Экономическая информатика (материалы к