E-Book Overview
В пособии приведены примеры использования элементарных функций для описания движения управляемых систем и построения алгоритмов стабилизирующих управлений. Книга может быть полезной для учителей и учащихся физико-математических классов и студентов технических вузов, а также для широкого круга читателей интересующихся вопросами управляемых движений.
E-Book Content
ɆɈɋɄɈȼɋɄɂɃ ȽɈɋɍȾȺɊɋɌȼȿɇɇɕɃ ɍɇɂȼȿɊɋɂɌȿɌ ɢɦɟɧɢ Ɇ.ȼ. ɅɈɆɈɇɈɋɈȼȺ Ɇɟɯɚɧɢɤɨ-ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɮɚɤɭɥɶɬɟɬ
Ɉ.ȼ. Ⱥɥɟɤɫɚɧɞɪɨɜɚ
ɗɅȿɆȿɇɌȺɊɇɕȿ ɎɍɇɄɐɂɂ ɂ ȺɅȽɈɊɂɌɆɕ ɍɉɊȺȼɅȿɇɂə
Ɇɨɫɤɜɚ 2003 ɝɨɞ
Ⱥɥɟɤɫɚɧɞɪɨɜɚ Ɉ.ȼ. ɗɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɟ ɮɭɧɤɰɢɢ ɢ ɚɥɝɨɪɢɬɦɵ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ. ɍɱɟɛɧɨɟ ɩɨɫɨɛɢɟ. – Ɇ.: ɂɡɞ. ɆȽɍ, 2003 – 38ɫ.
ȼ ɩɨɫɨɛɢɢ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɩɪɢɦɟɪɵ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɯ ɮɭɧɤɰɢɣ ɞɥɹ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɭɩɪɚɜɥɹɟɦɵɯ ɫɢɫɬɟɦ ɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɚɥɝɨɪɢɬɦɨɜ ɫɬɚɛɢɥɢɡɢɪɭɸɳɢɯ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɣ. Ʉɧɢɝɚ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɩɨɥɟɡɧɨɣ ɞɥɹ ɭɱɢɬɟɥɟɣ ɢ ɭɱɚɳɢɯɫɹ ɮɢɡɢɤɨ-ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɤɥɚɫɫɨɜ ɢ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɯ ɜɭɡɨɜ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɞɥɹ ɲɢɪɨɤɨɝɨ ɤɪɭɝɚ ɱɢɬɚɬɟɥɟɣ ɢɧɬɟɪɟɫɭɸɳɢɯɫɹ ɜɨɩɪɨɫɚɦɢ ɭɩɪɚɜɥɹɟɦɵɯ ɞɜɢɠɟɧɢɣ
@ Ⱥɥɟɤɫɚɧɞɪɨɜɚ Ɉ.ȼ., 2003 ɝ. @ Ɇɟɯɚɧɢɤɨ-ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɮɚɤɭɥɶɬɟɬ ɆȽɍ, 2003 ɝ.
2
ɋɨɞɟɪɠɚɧɢɟ ȼɜɟɞɟɧɢɟ……………………………………………………………..3 § 1. Ɏɨɪɦɭɥɚ ɐɢɨɥɤɨɜɫɤɨɝɨ ɞɥɹ ɭɩɪɚɜɥɹɟɦɨɝɨ ɩɨɥɟɬɚ ɢ ɥɨɝɚɪɢɮɦɢɱɟɫɤɚɹ ɮɭɧɤɰɢɹ………………………………….. 5 § 2. Ɍɪɢɝɨɧɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɮɭɧɤɰɢɢ ɢ ɩɪɨɫɬɨɣ ɪɟɡɨɧɚɧɫ…………12 § 3. ɉɚɪɚɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɪɟɡɨɧɚɧɫ ɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɫɬɚɛɢɥɢɡɚɰɢɹ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɝɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɦɚɹɬɧɢɤɚ……………...21 § 4. ɉɨɤɚɡɚɬɟɥɶɧɚɹ ɮɭɧɤɰɢɹ ɢ ɪɟɥɟɣɧɨɟ ɫɬɚɛɢɥɢɡɢɪɭɸɳɟɟ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɩɟɪɟɜɟɪɧɭɬɵɦ ɦɚɹɬɧɢɤɨɦ……………………………31 Ɂɚɤɥɸɱɟɧɢɟ…………………………………………………………37 Ʌɢɬɟɪɚɬɭɪɚ………………………………………………………….38
3
ȼɜɟɞɟɧɢɟ ɍɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɦɢ ɫɢɫɬɟɦɚɦɢ – ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɪɚɡɜɢɜɚɸɳɚɹɫɹ ɨɛɥɚɫɬɶ ɧɚɭɤɢ, ɢɦɟɸɳɚɹ ɦɧɨɝɨɱɢɫɥɟɧɧɵɟ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɜ ɬɟɯɧɢɤɟ, ɦɟɞɢɰɢɧɟ, ɷɤɨɧɨɦɢɤɟ, ɫɨɰɢɚɥɶɧɨɣ ɠɢɡɧɢ. ɑɚɫɬɶ ɦɨɥɨɞɵɯ ɥɸɞɟɣ ɨɬɩɭɝɢɜɚɟɬ ɨɛɢɥɢɟ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɯ ɬɟɪɦɢɧɨɜ, ɫɥɨɠɧɨɫɬɶ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɢ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟ