квазисоленоидальные прогностические модели

Министерство высшего и среднего специального образования РСФСР ЛЕНИНГРАДСКИЙ ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ Р. П. Р Е П И Н С К А Я К В А З И С О Л Е Н О И Д А Л Ь Н Ы Е П Р О Г Н О С Т И Ч Е С К И Е М О Д Е Л И Утверждено ученым советом института в качестве учебного пособия ЛЕНИНГРАДСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА П О Л И Т Е Х Н И Ч Е С К И Й ИНСТИТУТ имени М, И. КАЛИНИНА ЛЕНИНГРАД J985 УДК 551.509.333 Р е п и н с к а я Р. П. Квазйсоленоидальные прогностические модели. Учебное пособие. — Л., изд. ЛПИ, 1985, 52 с. (ЛГМИ) В учебном пособии излагаются вопросы соленоидального и квазисоленоидального баротропного и бароклинного прогнозов и устойчивости соответствующих численных схем. Обсуждаются пути уточнения гипотезы квазисоленоидальности. Материал излагается в соответствии с действующей программой курса «Численные методы прогноза погоды». Учебное пособие предназначено для студентов-метеорологов гидрометеорологических институтов и географических факультетов университетов. Табл. 1. Илл. 4. Библ. 8. Р е ц е н з е н т ы : кафедра гидрометеорологического обеспечения ВИКИ имени А. Ф. Можайского; Л. К. Ефимова, канд. физ.-мат. наук (ГГО имени Д. И. Воейкова). © Ленинградский гидрометеорологический институт (ЛГМИ), 1985, 2 СОДЕРЖАНИЕ Cm Введение . . . . . . . . 1. Гипотеза квазисоленоидальности 2. Прогностические уравнения квазисоленоидального приближения. 3. Граничные условия 4. Методы решения прогностических уравнений соленоидальной и квазисоленоидальных моделей 5. Уравнение баланса и его решение 6. Схемы реализации соленоидальной и квазисоленоидальных моделей. 7., Интегральные свойства баротропной соленоидальной модели . . . 8. Уточнение бароклинной квазисоленоидальной модели 9. Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . = 0, называются соленоидальными бездивергентными моделями или моделями среднего уровня. Схемы, в которых горизонтальное движение на изобарических поверхностях описывается соотношениями (1.2), но принимается, что (1-10) где и = щ -f- a ' , v = + V, (1.11) называются квазисоленоидальными дивергентными -моделями. Рассмотрим связь между геострофическим и соленоидальным движениями. Д л я уровня, на котором £> = 0, геострофическая функция тока ijjg. определяется соотношениями: ду ' s~~ дх ' (1.12) Если пренебречь изменением параметра Кориолиса по всей рассматриваемой области, то геострофическое движение можно считать бездивергентным. Однако только на среднем уровне имеют место равенства: 1 ЭФ 1 дФ gy Ъ ^ Ч ^ Т к — д у - ( 1 Л З ) т Откуда с точностью до постоянного слагаемого находим: Ф -y+const (1-14) и, следовательно, 1 дФ W ~ ~ Т ds ^ S z = X ИЛИ У ' ИЛИ Соотношение (1.14) выражает связь между функцией тока и г