E-Book Overview
Монография. — Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2011. — 128 с. — ISBN 978-5-7883-0834-0.
Предлагаемая книга является результатом совместной работы – как практической, так и учебной – химика-материаловеда (первый автор) и прикладного математика (второй) с конца 1995 года, направленной на понимание разрыва между наблюдаемостью и моделируемостью – почему химические процессы далеко не всегда воспроизводятся формальными методами? Исходным пунктом осознания проблемы явилась известная мысль И.В. Тананаева о необходимости введения координаты размера частиц как отдельной степени свободы материальных преобразований. Фракталы самым непосредственным образом содержат эту координату под видом скейлинга, понимаемого как "углубления в детали", которую авторы назвали "координатой или степенью свободы делимости материи". На ней в дополнение в известной масштабной инвариантности наблюдается "масштабная вариативность свойств частиц веществ. Книга является введением в эту расширенную версию фрактальной геометрии. Основной акцент сделан на демонстрации двойной феноменологии – материальной и математической, и возможности сопряжения понятий формальных терминов с понятиями материаловедения, которое проходит по теории измерений. Книга может быть полезной как для студентов-материаловедов старших курсов, аспирантов, так и для исследователей, использующих в работе идеи фрактальной геометрии.Введение. Междисциплинарность материаловедения. Научная проблема создания материалов. Антиномия материи: апории Зенона, нарушение симметрии. Фракталы: координата делимости материи. Функциональная асимметрия в природе и фракталы. Фракталы: эмпирическое рассмотрение. Фракталы и нелинейная динамика. Теоретическая информатика – связь с фракталами. Классика фракталов: физика и информатика. Лексикографическое дерево: перекрѐсток физики, информатики и математики. Делимость и р-адические числа. К теории измерений фрактальных объектов. Голографическая модель материи. Геометрия как параметр. Заключение. Приложение. Список литературы.
E-Book Content
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика С. П. КОРОЛЕВА (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)»
А.Д. ИЗОТОВ, Ф.И. МАВРИКИДИ
ФРАКТАЛЫ: ДЕЛИМОСТЬ ВЕЩЕСТВА КАК СТЕПЕНЬ СВОБОДЫ В МАТЕРИАЛОВЕДЕНИИ Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве монографии
САМАРА Издательство СГАУ 2011
УДК 53:51 ББК 22.3 И 387 Рецензенты: декан факультета физ.-мат. и естеств. наук Российского университета дружбы народов д-р хим. наук, проф. В.В. Давыдов; гл. науч. сотрудник ИОНХ РАН д-р хим. наук, проф. А.А. Левин И 387
Изотов А.Д. Фракталы: делимость вещества как степень свободы в материаловедении: монография / А.Д. Изотов, Ф.И. Маврикиди. – Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2011. – 128 с.: ил.
ISBN 978-5-7883-0834-0 Предлагаемая книга является результатом совместной работы – как практической, так и учебной – химика-материаловеда (первый автор) и прикладного математика (второй) с конца 1995 года, направленной на понимание разрыва между наблюдаемостью и моделируемостью – почему химические процессы далеко не всегда воспроизводятся формальными методами? Исходным пунктом осознания проблемы явилась известная мысль И.В. Тананаева о необходимости введения координаты размера частиц как отдельной степени свободы материальных преобразований. Фракталы самым непосредственным образом содержат эту координату под видом скейлинга, понимаемого как "углубления в детали", которую авторы назвали "координатой или степенью свободы делимости материи". На ней в дополнение в известной масштабной инвариа