математика: модуль № 1 для 10 класса. учебно-методическая часть

Агентство образования администрации Красноярского края Красноярский государственный университет Заочная естественно-научная школа при КрасГУ Математика: Модуль №1 для 10 класса. Учебно-методическая часть./ Сост.: Т.И.Качаева, доцент кафедры высшей математики, КрасГУ. – Красноярск, 2006 — 46 c. ISBN 5-7638-0702-2 МАТЕМАТИКА ТРИГОНОМЕТРИЯ Печатается по решению Дирекции Краевого государственного учреждения дополнительного образования Заочная естественно-научная школа при Красноярском государственном университете Модуль № 1 для 10 класса Учебно-методическая часть © Красноярский государственный Красноярск 2006 ISBN 5-7638-0702-2 университет, 2006 2 тригонометрическая величина есть функция угла. Отсюда название Программа модуля 1. Историческая справка. 2. Определение тригонометрических функций. 3. Свойства тригонометрических функций и их графики. однако 4. Квадранты математического анализа, а тригонометрические уравнения изучаются тригонометрические функции. единичной окружности. Казалось бы, тригонометрию можно считать лишь частью геометрии, Знаки тригонометрических функций. 5. функции — это объект изучения методами алгебры. Вычисление значений тригонометрических функций без таблиц. Нахождение одних тригонометрических функций по значениям других. Основные формулы тригонометрии задаются теоремой синусов и теоремой косинусов. Кроме них, часто применяется теорема тангенсов, открытая в XV в. 6. Тождественные преобразования тригонометрических выражений. 7. Обратные тригонометрические функции и их графики. 8. тригонометрические немецким математиком И. Региомонтаном, a−b = a+b Простейшие соотношения между обратными тригонометрическими функциями. A− B 2 , A+ B tg 2 tg где a, b, с — стороны треугольника, а А, В, С — противоположные им углы, 1. ВВЕДЕНИЕ р — полупериметр треугольника. Слово "тригонометрия" составлено из греческих слов "тригонон" — треугольник и "метрезис" — измерение. Тригонометрия — Площадь треугольника помимо формулы Герона может быть выражена через стороны и тригонометрические величины углов еще несколькими математическая дисциплина, изучающая способами: зависимость между сторонами и углами треугольника. S= Углы произвольного треугольника нельзя связать непосредственно с его сторонами рассмотрение, кроме A B C tg tg . 2 2 2 помощью можно определить расстояние до недоступных предметов, тригонометрические величины (синус, косинус, тангенс, котангенс). Эти существенно упрощать процесс геодезической съемки местности для величины уже можно связать со сторонами треугольника простыми составления географических карт. в соотношений. S = p 2 tg Тригонометрия возникла из практических нужд человека. С ее вводит алгебраически