E-Book Overview
Учебник. - СПб.: Элмор, 1998. - 172 с.: ил.
В учебнике обобщены опыт чтения лекций по основным разделам теории надежности и технической диагностики, результаты научных исследований в области технической диагностики. В соответствии с примерной программой курса "Основы теории надежности и диагностики" изложены общие вопросы надежности и технической диагностики. Материалы иллюстрированы на примерах судовых машин и механизмов. Каждая глава заканчивается контрольными вопросами и ответами. Учебник предназначен для курсантов и студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям 24.05.00 Эксплуатация судовых энергетических установок и 14.05.00 Техническая эксплуатация судов и судового оборудования. Может быть полезен студентам технических вузов, инженерам и аспирантам, специализирующимся в области эксплуатации и проектирования технических объектов.
E-Book Content
Q AHJUnOffllKH
ШЬшц
в. п. Кашин
V к ч \ \
имшности димиосшн Допущено Министерством общего и профессионального образования РФ в качестве учебника для курсантов и студентов вузов, обучающихся по специальности 24.05.00 "Эксплуатация судовых энергетических установок" и 14.05.00 "Техническая эксплуатация судов и судового оборудования"
Глапмап С..^-
cm
Г"
f С
т
и
0; Я > 0; т = 0 при х < о,="" где="" я="" —="" параметр="" масштаба="" распределения,="" являющийся="" показателем="" интенсивности="" отказов="" при="" х="t." интенсивность="" отказов="" для="" экспоненциального="" распределения="" —="" постоянная="" величина,="" не="" зависящая="" от="" времени="" и="" равная="" я.="" поэтому="" экспоненциальная="" функция="" распределения="" служит="" для="" описания="" времени="" безотказной="" работы="" так="" называемых="" "нестареющих"="" объектов="" при="" внезапных="" отказах.="" плотность="" вероятности="" события="" (отказа)="" определяется="" по="" формуле="" х)="Яехр(-Ях)." выражение="" р(х)="1" -="" f(x)="ехр(-Ял;)" означает="" вероятность="" отсутствия="" события,="" например,="" вероятность="" безотказной="" работы="" в="" промежутке="" времени="" (0,0,="" если="" х="i." (фикция="" распределения="" рэлея,="" используемая="" при="" описании="" времени="" безотказной="" работы="" объектов,="" подверженных="" старению="" и="" износу,="" имеет="" вид="" f(x)="">
1 - ехр [-(x/zj^)^] при X > 0; Zj^ > 0; О при X <>
где —параметр закона распределения, также как и у экспоненциальной функции распределения, является параметром масштаба. 21
Интенсивность отказов для этого закона распределения линейно возрастающая. Плотность распределения случайной величины в этом случае определяется выражением 2 т /(х) =
2jc
— ехр
Закон распределения Вейбулла является наиболее общим. Вид функции распределения 1 - ехр [ - { x / z j f ] при X > 0; z^ > 0;/3 > 0; F{x) О при л; < о,="" где="" z^="" —="" параметр="" масштаба,="" уз="" —="" параметр="" формы.="" экспоненциальный="" закон="" распределения="" и="" закон="" рэлея="" являются="" частными="" случаями="" функции="" распределения="" вейбулла.="" приуз="1" функция="" распределения="" вейбулла="" переходит="" в="" экспоненциальный="" закон="" распределения,="" а="" при="" =="" 2="" —="" в="" закон="" распределения="" рэлея.="" при="" уз="">< i="" функция="" распределения="" вейбулла="" убывает="" с="" увеличением="" х,="" при="" уз=""> 1 — возрастает. Таким образом, закон распределения Вейбулла можно применять при х = / для описания времени безотказной работы объектов "омолаживаемых" < 1),="" "нестареющих"="1)" и="" "стареющих"="" (j8=""> 1). Функция плотности распределения случайной величины для этого закона имеет вид -1
ехр
Постепенное накопление отказов с точки зрения частоты их появления характерно тем, что вначале их число невелико и соотве