надежность технических систем и техногенный риск. часть 2

Министерство образования и науки Российской Федерации НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– А.В. ГУСЬКОВ, К.Е. МИЛЕВСКИЙ НАДЕЖНОСТЬ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ТЕХНОГЕННЫЙ РИСК Часть 2 Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия НОВОСИБИРСК 2005 УДК 62-192 (075.8) Г 968 Рецензенты: д-р. техн. наук, проф. В.Н. Москвин, канд. техн. наук, проф. А.Г. Козлов Работа подготовлена на кафедре ГДУ для студентов III–IV курсов ФЛА, ФЭН специальностей 170103, 280102, 280101 Гуськов, А.В., Милевский, К.Е. Г 968 Надежность технических систем и техногенный риск: учеб. пособие: ч. 2 / А.В. Гуськов, К.Е. Милевский. – Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2004. – 152 с. ISBN 5-7782-0494-9 Изложены математические модели теории надежности, методы прогнозирования надежности машин. УДК 62-192 (075.8) © Новосибирский государственный технический университет, 2005 ISBN 5-7782-0494-9 Анатолий Васильевич Гуськов, Константин Евгеньевич Милевский НАДЕЖНОСТЬ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ТЕХНОГЕННЫЙ РИСК Часть 2 Учебное пособие Редактор И.Л. Кескевич Корректор И.Е. Семенова Компьютерная верстка С.Н. Кондратенко Подписано в печать 17.06.2005. Формат 60 × 84 1/16. Бумага офсетная. Тираж 200 экз. Уч.-изд. л. 8,55. Печ. л. 9,5. Изд. № 371. Заказ № . Цена договорная. Отпечатано в типографии Новосибирского государственного технического университета 630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20 2 ОГЛАВЛЕНИЕ Глава 5. Модели надежности.............................................................. 5 5.1. Математические модели теории надежности .................................5 5.1.1. Экспоненциальная модель......................................................8 5.1.2. Распределение Вейбулла ........................................................9 5.1.3. Гамма-распределение............................................................10 5.1.4. Нормальное распределение ..................................................11 5.1.5. Пуассоновский поток ............................................................12 5.1.6. Структурная модель надежности систем блок-схема ........13 5.1.7. Деревья отказов .....................................................................17 5.1.8. Деревья событий....................................................................25 5.2. Вероятностные модели в расчетах систем и конструкций ...........26 5.2.1. Модели нагрузка–сопротивление ........................................31 5.2.2. Квазистатические модели .....................................................46 5.2.3. Модели кумулятивного типа ................................................51 5.2.4. Модели марковского типа ....................................................57 Марковский случайный процесс с дискретными состояниями ............................................................................60 Случайные процессы с дискретным и непрерывным временем. Марковская цепь ..................................................65 Марковский процесс с дискретными состояниями и непрерывным временем. Уравнения Колмогорова для вероятностей состояний ..................................................75 5.2.5. Модели пуассоновского типа ...............................................82 Пуассоновские потоки событий и непрерывные Марковские цепи ....................................................................84 Предельные вероятности состояний.....................................91 Процесс «гибели и размножения» ........................................97 Циклический процесс...........................................................103 Глава 6. Надежность техниче