Física

FÍSICA Volume 05 Sumário - Física 2 Coleção Estudo Frente A 09 10 3 Dinâmica do movimento circular Autor: Francisco Pazzini Couto 11 Trabalho, potência e rendimento Autor: Francisco Pazzini Couto Frente B 09 10 21 Leis de Kepler Autor: Luiz Machado 29 Lei da Gravitação Universal Autor: Luiz Machado Frente C 09 10 41 Reflexão, refração e difração Autor: Lívio Ribeiro Canto 51 Interferência de ondas Autor: Lívio Ribeiro Canto Frente D 13 59 Cargas em movimento em campo magnético 14 69 Força magnética sobre fios 15 81 Indução eletromagnética e transformadores Autores: Luiz Machado Lívio Ribeiro Canto Autores: Luiz Machado Lívio Ribeiro Canto Autores: Luiz Machado Lívio Ribeiro Canto FÍSICA MÓDULO 09 A Dinâmica do movimento circular O estudo das aplicações das Leis de Newton nos conduz a situações em que os objetos descrevem trajetórias curvilíneas. No entanto, quando estudamos as aplicações das Leis de Newton, não analisamos as situações em que tais movimentos ocorrem, como a de satélites orbitando planetas, de um carro efetuando uma curva, de um pêndulo oscilando e de outras mais. Neste módulo, analisaremos tais situações e aprenderemos um importante conceito, o de força resultante centrípeta. Veremos que, em algumas situações, as Leis de Newton parecem não funcionar, situações essas em que os movimentos são analisados a partir de referenciais não inerciais. FRENTE Força resultante centrípeta A figura a seguir mostra uma partícula de massa m descrevendo uma curva de raio R com velocidade v. v v m aC m FR C aC FR C FORÇA RESULTANTE Discutimos, em módulos anteriores, que o agente responsável pela mudança no vetor velocidade é a força, seja ela de qualquer natureza: peso, tensão, força normal, força de atrito, força elétrica, etc. Considere a figura a seguir, na qual uma partícula de massa m descreve uma trajetória curvilínea com velocidade v, sujeita a uma força resultante FR. v m Como podemos observar, o vetor v muda de direção ao longo do movimento da partícula. O ritmo no qual essa mudança ocorre é medido pelo vetor aceleração; no caso analisado, o vetor aceleração centrípeta. Utilizando a 2ª Lei de Newton para a situação descrita, temos que: FR = m.a (expressão geral da 2ª Lei) FRC = m.aC (expressão particular da 2ª Lei) Sabemos que o módulo da aceleração centrípeta é dado por ac =v2/R, em que v é o módulo da velocidade da partícula, e R é o raio da curva descrita pela partícula. Utilizando esse resultado na expressão da 2ª Lei de Newton, temos: FR A força resultante FR pode ser decomposta em duas componentes ortogonais, uma na direção paralela à velocidade, força resultante tangencial (FRT), e a outra na direção perpendicular à velocidade, força resultante centrípeta (FRC). FRC = m.aC ⇒ OBSERVAÇÕES 1. A expressão anterior nos mostra que o módulo de FRC é inversamente proporcional ao valor do raio R da curva, quando m e v forem constantes. Isso significa que, quando uma curva apresentar raio pequeno, o valor da força resultante centrípeta deve ser grande. Caso o valor de R seja reduzido três vezes, e m e v permaneçam constantes, o valor de FRC deve aumentar três vezes. 2. O módulo da FRC é proporcional ao quadrado do módulo da velocidade v do corpo, quando o raio de curvatura R e a massa m do corpo forem constantes. Isso significa que, se a força resultante centrípeta que atua sobre um corpo que descreve uma curva de raio R com velocidade v for FRC, então, para manter o corpo na curva, quando este possui uma velocidade 2v, será necessária uma força de módulo igual a 4FRC.