избранные разделы высшей математики. вып. 7. методы аппроксимации функций

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ И СПОРТА КАФЕДРА ТИП ФМД В. В. ЕЗЕРСКИЙ ИЗБРАННЫЕ РАЗДЕЛЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ Выпуск 7 МЕТОДЫ АППРОКСИМАЦИИ ФУНКЦИЙ Учебное пособие Омск 2011 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Рецензенты: И. Т. Лысаковский, канд. пед. наук, профессор; Г. А. Заборский, канд. пед. наук, доцент Езерский, В. В. Избранные разделы высшей математики : учебное пособие. Вып. 7. Методы аппроксимации функций / В. В. Езерский. – Омск : Изд-во СибГУФК, 2011. – 52 с. Учебное пособие подготовлено в соответствии с государственным образовательным стандартом по дисциплине «Математика» для студентов вузов физической культуры и спорта. Материал пособия состоит из 12 выпусков, каждый из которых посвящен отдельному разделу математики и включает соответствующие авторские разработки. Учебное пособие предназначено для студентов дневной и заочной форм обучения, аспирантов и преподавателей. Сведения об авторе: кандидат технических наук, профессор кафедры теоретических и прикладных физико-математических дисциплин СибГУФК Печатается по решению редакционно-издательского совета университета © ФГОУ ВПО СибГУФК, 2011 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»   Э тот и другие выпуски серии учебных пособий адресован студентам физкультурных вузов и предназначен для самостоятельного изучения и закрепления тех фрагментов курса МАТЕМАТИКИ, которые (из-за недостатка времени) не «озвучиваются» в ходе аудиторных занятий (лекций, семинаров и т. п.). материал, который можно найти в учебниках и лекциях, в данном У чебный пособии излагается в краткой, справочно-конспективной форме. образом, данная серия, не подменяя стандартные учебники, дает Т аким дополнительную возможность более широкой и осмысленной проработки тематики соответствующего образовательного стандарта. Д ля удобства пользователей во всех выпусках приведены полный состав серии (на внешней стороне обложки) и вопросы для контроля результатов самоподготовки (на внутренних сторонах обложки). С оветы по поводу повышения результативности самостоятельной проработки терминологии, понятийного аппарата и практического использования математики носят сугубо рекомендательный характер. Эти рекомендации – всего лишь моя личная точка зрения на некоторые проблемы математического самообразования, которая сложилась у меня в результате многолетнего опыта «общения» с этими проблемами. Возможно, учет подобного опыта поможет неофитам избежать типичных ошибок и заблуждений, которые сопровождают математику на протяжении всего пути ее развития, становления и изучения. АВТОР Опять неизвестная дорога в никуда!.. Спокойно. Это всего лишь математика. Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Содержание 1 ОБЩИЕ ПРОБЛЕМЫ АППРОКСИМАЦИИ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ ...............................5 1.1 Первоначальные сведения об идее аппроксимации. Основные понятия и термины ................................................. 5 1.2 Простейшие примеры аппроксимации величин и функций ................................ 10 ПРИЛОЖЕНИЯ ................................... 41 ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ........................................ 41 О Ньютоне ПРИЛОЖЕНИЕ 2 ........................................ 46 Тейлор Брук (Taylor). БИОГРАФИЯ. ПРИЛОЖЕНИЕ 3 ........................................ 47 Колин Маклорен. ПРИЛОЖЕНИЕ 4 ........................................ 48 Жозеф Луи Лагранж. ПРИЛОЖЕНИЕ 5 ........................................ 49 2 ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ РЯДЫ ....17 Жан Фурье. ПРИЛОЖЕНИЕ 6 ........................................ 50 2.1 Общие полож