E-Book Overview
La première partie de ce volume contient une série de conférences sur la question de l'existence réelle d'une quatrième dimension. Il est ensuite question de la géométrie des corps à quatre dimensions. La deuxième partie, très développée, regroupe des réponses à des questions sur la géométrie projective, la vitesse de la lumière, les nombres positifs et négatifs, les nombres imaginaires, la 3e loi de Copernic, ainsi que la théorie de la relativité d'Einstein.
Un point n'a aucune dimension. Un point se déplaçant en ligne droite engendre un segment à 1 dimension. Un segment se déplaçant perpendiculairement à lui-même engendre un carré à 2 dimensions. Un carré qui se déplace perpendiculairement à lui-même donne naissance à un cube à 3 dimensions. L'étape suivante consisterait à déplacer le cube dans une quatrième dimension perpendiculaire à toutes ses arêtes. On obtiendrait un objet à 4 dimensions (hypercube). Cet hypercube existe-t-il réellement?
En s'appuyant sur les recherches de certains mathématiciens, Steiner s'efforce de montrer que notre pensée objective est le premier échelon d'une échelle qui peut s'élever à des hauteurs infinies.
Dans une deuxième partie, Steiner aborde de nombreux thèmes tournant autour de la notion de Réalité :
L'espace est-il fini ou infini ?
Qu'est-ce que le temps?
Comment comprendre la théorie de la relativité ?
Où nous mènent les nombres complexes?
etc.
E-Book Content
RUDOLF STEINER
LA QUATRIÈME
DIMENSION
LA QUATRIÈME DIMENSION
Mathématique et réalité
RUDOLF STEINER
LA QUATRIÈME DIMENSION Mathématique et réalité
Notes d'auditeurs Conférences et réponses à des questions Six conférences, Berlin du 24 mars au 7 juin 1905 Deux conférences, Berlin, 7 nov. 1905 et 22 oct. 1908 Réponses à des questions de 1904 à 1922
Traduction de Jean-Paul Hornecker
2001 TRIADES PARIS
Titre original : Die vierte Dimension : Mathematik und Wirklichkeit © 1995 by Rudolf Steiner Verlag Dornach (Suisse) GA 324a
Image de couverture: «La surface de Boy» © Jean-François Colonna CMAP/École Polytechnique — France Telecom R & D/DTL/DLI
© 2001 by Éditions Triades 36 rue Gassendi — 75014 Paris Tous droits réservés ISBN 2-85248-220-7
À PROPOS DE LA PUBLICATION DES CONFÉRENCES DE RUDOLF STEINER
La base de la science de l'esprit d'orientation anthroposophique est constituée par les oeuvres écrites et publiées par Rudolf Steiner (1861-1925). Parallèlement, Rudolf Steiner a donné de 1900 à 1924 de très nombreux cours et conférences, tant publics que réservés aux membres de la Société théosophique, et plus tard de la Société anthroposophique. Lui-même ne voulait pas à l'origine que ses conférences, toujours faites sans notes, soient fixées par écrit, étant conçues «comme des communications orales, non destinées à être imprimées». Mais après que de nombreuses rédactions dues à des auditeurs, incomplètes et défectueuses, eurent été répandues, il se vit placé dans la situation d'en réglementer la rédaction. Cette tâche fut confiée à Marie Steiner von Sivers, à qui incomba le soin de déterminer qui sténographierait, l'administration des textes et le contrôle nécessaire de ceux ci en vue de leur publication. Faute de temps, Rudolf Steiner ne put corriger lui-même qu'un très petit nombre de ces rédactions. Il y a donc lieu de tenir compte des réserves qu'il faisait à ce sujet: «Il faudra seulement s'accommoder du fait que, dans ceux des sténogrammes que je n'ai pas revus, il se trouve des erreurs. » Rudolf Steiner s'est exprimé dans son autobiographie Mein Lebensgang au sujet du rapport entre les conférences pour les membres, tout d'abord accessibles uniquement sous la forme de textes réservés, et ses oeuvres publiées : «On ne reconnaît la capacité de porter un jugement sur le