Wege Zur Innenwelt Des Mathematischen Modellierens: Kognitive Analysen Zu Modellierungsprozessen Im Mathematikunterricht

Rita Borromeo Ferri Wege zur Innenwelt des mathematischen Modellierens VIEWEG+TEUBNER RESEARCH Perspektiven der Mathematikdidaktik Herausgegeben von: Prof. Dr. Gabriele Kaiser, Universität Hamburg PD Dr. Rita Borromeo Ferri, Universität Hamburg Prof. Dr. Werner Blum, Universität Kassel In der Reihe werden Arbeiten zu aktuellen didaktischen Ansätzen zum Lehren und Lernen von Mathematik publiziert, die diese Felder empirisch untersuchen, qualitativ oder quantitativ orientiert. Die Publikationen sollen daher auch Antworten zu drängenden Fragen der Mathematikdidaktik und zu offenen Problemfeldern wie der Wirksamkeit der Lehrerausbildung oder der Implementierung von Innovationen im Mathematikunterricht anbieten. Damit leistet die Reihe einen Beitrag zur empirischen Fundierung der Mathematikdidaktik und zu sich daraus ergebenden Forschungsperspektiven. Rita Borromeo Ferri Wege zur Innenwelt des mathematischen Modellierens Kognitive Analysen zu Modellierungsprozessen im Mathematikunterricht Mit einem Geleitwort von Prof. Dr. Gloria Stillman VIEWEG+TEUBNER RESEARCH Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. Habilitationsschrift Universität Hamburg, 2009 1. Auflage 2011 Alle Rechte vorbehalten © Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2011 Lektorat: Ute Wrasmann | Britta Göhrisch-Radmacher Vieweg+Teubner Verlag ist eine Marke von Springer Fachmedien. Springer Fachmedien ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media. www.viewegteubner.de Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Umschlaggestaltung: KünkelLopka Medienentwicklung, Heidelberg Druck und buchbinderische Verarbeitung: STRAUSS GMBH, Mörlenbach Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier. Printed in Germany ISBN 978-3-8348-1299-5 per le mie tiglie Giulia e Laura Geleitwort Among the claims that have been central to mathematical modelling research an.d teaching is that individuals follow quite distinctively different pathways when engaging in modelling. In contrast, researchers and theorists often used idealised modelling cycles (there are rnany) which are really normative descriptions of the iterative modelling process. Such descriptions have their place in theory development, in research particularly when investigating and interpreting modelling behaviour and in classroom teaching where they can be used as scaffolds by both students and teachers particularly when developing meta-knowledge about modelling. However, as much as they are ahle to enlighten us they also contribute to our ignoring of certain things that occur in c1assrooms when a particular modelling event occurs as these are seen as idiosyncratic to the individual and thus of less interest. Th.e question still remains, however, what are the real pathways taken idiosyncratically by a particular individual when modelling? Early work by Oke and Bajpai (1986) using relationship level graphs showed that real modelling processes undertaken by modellers are far from linear, or unidirectional and most genuine workers in