μαθηματικά θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης β' τάξη γενικού λυκείου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Θετική και Τεχνολογική Κατεύθυνση ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ: Αδαμόπουλος Λεωνίδας, Σύμβουλος Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Βισκαδουράκης Βασίλειος Καθηγητής 8/θμιας Εκπαίδευσης Γαβαλάς Δημήτριος Καθηγητής 8/θμιας Εκπαίδευσης Πολύζος Γεώργιος Καθηγητής 8/θμιας Εκπαίδευσης Σβέρκος Ανδρέας Καθηγητής 8/θμιας Εκπαίδευσης Ιστορικά Σημειώματα: Θωμαίδης Ιωάννης Καθηγητής Β/θμιας Εκπαίδευσης ΚΡΠΕΣ: Μακρής Κωνσταντίνος Σχολικός Σύμβουλος Β/θμιας Εκπαίδευσης Τmκαλουδάκης Γεώργιος Καθηγητής Β/θμιας Εκπαίδευσης Φελούρης Ανάργυρος Επίκουρος Καθηγητής Ε.Μ.Π. Γλωσmκή Επιμέλεια: Μπουσούνη Λία Καθηγήτρια Β/θμιας Εκπαίδευσης Δακτυλογράφηση: Μπολιώτη Πόπη Σχήματα: Μπούτmκας Μιχάλης ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΆΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΔΑΜΟΠΟΥΛΟΣ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΒΙΣΚΑΔΟΥΡ ΑΚΗΣ ΒΑΣΊΛΕΙΟ Σ ΓΑΒΑΛΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΠΟΛ ΥΖΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΣΒΕΡΚΟΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Θετική και Τεχνολογική Κατεύθυνση ΟΡΓ ΑΝΙΣΜΟΣ ΕΚΔΟΣΕΩΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΑΘΗΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το βιβλίο αυτό περιλαμβάνει την ύλη των Μαθηματικών, που προβλέπεται από το πρόγραμμα σπουδών της Θετικής Κατεύθυνσης της Β' τάξης του Ενιαίου Λυκείου, του οποίου η εφαρμογή αρχίζει από το σχολικό έτος 1998-1999. Κατά τη συγγραφή του καταβλήθηκε προσπάθεια, ώστε το περιεχόμενό του να ανταποκρίνεται στις δυνατότητες των μαθητών, για τους οποίους προορίζεται, και να είναι δυνατή η ολοκλήρωση της διδασκαλίας του στο χρόνο, που προβλέπεται από το ωρολόγω πρόγραμμα. Το βιβλίο αποτελείται από τέσσερα κεφάλαια. • Το πρώτο κεφάλαω αποτελεί μια εισαγωγή στο Διανυσματικό Λογισμό και στην Αναλυτική Γεωμετρία. Τα διανύσματα έχουν ιδιαίτερη σημασία όχι μόνο για τα Μαθηματικά αλλά και για πολλές άλλες επιστήμες, αφού προσφέρουν τη δυνατότητα μαθηματικοποίησης μεγεθών, τα οποία δεν ορίζονται μόνο με την αριθμητική τιμή τους. Εξάλλου, η αμφιμονοσήμαντη αντιστοιχία ενός σημείου του επιπέδου με ένα διατεταγμένο ζεύγος πραγματικών αριθμών οδηγεί στην "αλγεβροποίηση" της Γεωμετρίας, δηλαδή στη μελέτη των γεωμετρικών σχημάτων με αλγεβρικές μεθόδους. • Στο δεύτερο κεφάλαω, αφού δοθεί ο ορισμός της εξίσωσης μιας γραμμής, μελετώνται οι ιδιότητες της ευθείας. • Στο τρίτο κεφάλαω συνεχίζεται η ύλη της Αναλυτικής Γεωμετρίας με τη σπουδή των κωνικών τομών, οι οποίες για πρώτη φορά μελετήθηκαν από τους Αρχαίους Έλληνες. Σήμερα το ενδιαφέρον για τις κωνικές τομές είναι αυξημένο εξαιτίας του μεγάλου αριθμού των θεωρητικών και πρακτικών εφαρμογών τους. • Το τέταρτο κεφάλαω αποτελεί μία εισαγωγή στη Θεωρία Αριθμών, στην ανάπτυξη της οποίας μεγάλη είναι η συμβολή των Αρχαίων Ελλήνων. Κύρως στόχος της διδασκαλίας της ενότητας αυτής είναι η άσκηση των μαθητών στην αποδεικτική διαδικασία. Τα οποιαδήποτε σχόλια, παρατηρήσεις ή κρίσεις για το βιβλίο, από συναδέλφους, από μαθητές και από κάθε πολίτη που ενδιαφέρεται για τα ζητήματα της παιδείας, θα είναι πολύ ευπρόσδεκτα από τη συγγραφική ομάδα. Οι παρατηρήσεις να αποστέλλονται στο Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, Μεσογείων 396, 153 1Ο Αγία Παρασκευή Μάρτιος 1998. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σελίδα ΚΕΦΑΛΑ/0 ]0 :Διανύσματα Ι.Ι Η Έννοια του Διανύσματος Ι. 2 Πρόσθεση και Αφαίρεση Διανυσμάτων Ι.3 Πολλαπλασιασμός Αριθμού με Διάνυσμα 11 16 21 Ι. 4 Συντεταγμένες στο Επίπεδο 29 Ι.5 Εσωτ