математична статистика. навчальний посібник

В. М. Руденко МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА НАВЧАЛЬНИЙ ПОСІБНИК Рекомендовано Міністерством освіти і науки України для студентів вищих навчальних закладів Київ «Центр учбової літератури» 2012 УДК 519.22(075.8) ББК 22.171я73 Р 83 Гриф надано Міністерством освіти і науки України (Лист № 1/11-2918 від 08.04.2010 р.) Рецензенти: Бомба А. Я. – доктор фізико-математичних наук, професор; Ямницький В. М. – доктор психологічних наук, професор. Руденко В. М. Р 83 Математична статистика. Навч. посіб. – К.: Центр учбової літератури, 2012. – 304 с. ISBN 978-611-01-0277-3 Розкриваються основи теорії ймовірностей та математичної статистики: предмет, методи, базові категорії, показники тенденцій і мінливості сукупностей, статистичне оцінювання, перевірка статистичних гіпотез з використанням параметричних і непараметричних критеріїв, кореляційний, регресійний, дисперсійний аналіз. Розглядаються технологічні прийоми і способи комп'ютерної реалізації статистичної обробки даних на базі табличного процесора MS Excel, організація діалогового інтерфейсу. Пропонується матеріал для самостійної підготовки (лабораторно-практичні та тестові завдання). Приклади супроводжуються розрахунками, графічним ілюстративним матеріалом. Посібник може бути корисним для аспірантів і магістрантів, учителів і психологів, студентів і викладачів вищих навчальних закладів. УДК 519.22(075.8) ББК 22.171я73 ISBN 978-611-01-0277-3 © Руденко В. М., 2012. © Центр учбової літератури, 2012. ɁɆȱɋɌ ȼɋɌɍɉ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1. ɉɊȿȾɆȿɌ ɆȺɌȿɆȺɌɂɑɇɈȲ ɋɌȺɌɂɋɌɂɄɂ . . . . . . . . . . . . . . . 9 Ɉɫɧɨɜɧɿ ɡɚɜɞɚɧɧɹ ɬɚ ɦɟɬɨɞɢ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɧɨʀ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ . . . . . . . 9 2. ɋɌȺɌɂɋɌɂɑɇȱ ɉɈɄȺɁɇɂɄɂ ȼɂȻȱɊɄɂ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.1. ȿɦɩɿɪɢɱɧɿ ɪɨɡɩɨɞɿɥɢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 ȼɚɪɿɚɰɿɣɧɿ ɪɹɞɢ ɬɚ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɿ ɪɨɡɩɨɞɿɥɢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 ɇɟɡɝɪɭɩɨɜɚɧɿ ɪɨɡɩɨɞɿɥɢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Ɂɝɪɭɩɨɜɚɧɿ ɪɨɡɩɨɞɿɥɢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Ⱥɬɪɢɛɭɬɢɜɧɿ ɪɨɡɩɨɞɿɥɢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Ɋɚɧɠɢɪɨɜɚɧɿ ɪɨɡɩɨɞɿɥɢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.2. ɉɨɤɚɡɧɢɤɢ ɜɢɛɿɪɤɢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Ɇɿɪɢ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɨʀ ɬɟɧɞɟɧɰɿʀ (ɆɐɌ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Ɇɿɪɢ ɦɿɧɥɢɜɨɫɬɿ (ɆɆ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Ɋɨɡɪɚɯɭɧɤɢ ɬɚ ɿɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɿɹ ɆɐɌ ɿ ɆɆ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 ɉɨɱɚɬɤɨɜɿ ɬɚ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɿ ɦɨɦɟɧɬɢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Ʉɜɚɧɬɢ ɥɿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 ɇɨɪɦɨɜɚɧɿ ɞɚɧɿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 2.3. Ʉɨɪɟɥɹɰɿɣɧɢɣ ɚɧɚɥɿɡ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 ɋɭɬɧɿɫɬɶ ɤɨɪɟɥɹɰɿʀ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Ʌɿɧɿɣɧɚ ɤɨɪɟɥɹɰɿɹ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 ɇɟɥɿɧɿɣɧɚ ɤɨɪɟɥɹɰɿɹ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Ʉɨɟɮɿɰɿɽɧɬɢ ɜɡɚɽɦɧɨʀ ɡɜ’ɹɡɚɧɨɫɬɿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 2.4. Ɋɟɝɪɟɫɿɣɧɢ