Серія «Рятівник» заснована в 1998 р. Рецензенти: В. Я. Жихарев, доктор техн. наук, проф.; А. С. Савєлєв, канд. техн. наук, доцент; Т. О. Міхалін, канд. фіз.-мат. наук Видано за ліцензією ТОВ Видавництво «Ранок» Д36
Дергачов В. А. Геометрія у в и з н а ч е н н я х , формулах і таблицях: Довідковий посібник для учнів 7—11 класів.— X.: Веста: Видавництво «Ранок», 2006.— 96 с. Посібник містить основні положення шкільного курсу геометрії. Наочна форма викладення матеріалу допоможе школярам в узагальненні та систематизації знань з геометрії, скоротить час на повторення вивченого напередодні контрольної роботи. Призначено для учнів 7—11 класів загальноосвітніх шкіл, гімназій, ліцеїв, а також для абітурієнтів.
Навчальне видання Серія «Рятівник» ДЕРГАЧОВ Володимир Андрійович ГЕОМЕТРІЯ У ВИЗНАЧЕННЯХ, ФОРМУЛАХ І ТАБЛИЦЯХ Довідковий посібник для учнів 7—11 класів Редактор М. Т. Читова Технічний редактор В. І. Труфен Коректор О. Г. Неро
ТОВ «Веста». Свідоцтво ДК № 2540 від 26.06.2006 р. 61064 Харків, вул. Бакуніна, 8А. З питаннями та пропозиціями звертатися за тел. (057) 719-48-65, тел./факс (057) 719-58-67. Для листів: 61045 Харків, а/с 3355, «Ранок». E-mail:
[email protected] Адреса редакції: 61145 Харків, вул. Космічна, 21а. З питань реалізації звертатися за тел.: у Харкові — (057) 712-91-44, 712-91-46, 712-91-47, 712-90-87; Києві — (044) 495-14-53, 417-20-80; Донецьку — (062) 304-67-02; Житомирі—(0412) 41-27-95; Дніпропетровську—(0562) 43-46-95; Львові — (032) 233-53-39; Сімферополі — (0652) 29-94-14; Тернополі — (0352) 43-42-72, 25-16-00. e-mail:
[email protected] www.ranok.com.ua
© В. А. Дергачов, 2006 © ТОВ Видавництво «Ранок», 2006 © ТОВ «Веста», 2006
Зміст Кути і прямі на площині ................................................... 8 Кути .............................................................................. 8 Властивості кутів ........................................................ 9 Кути, утворені при перетині двох прямих січною ........... 10
Паралельні та перпендикулярні прямі ............................... 11 Паралельні прямі ............................................................ 11 Ознаки паралельності прямих ..................................... 11 Властивості паралельних прямих ................................. 11 Перпендикулярні прямі ................................................... 12 Перпендикуляр і похила ............................................. 12
Перетворення простору ................................................... 13 Рух ............................................................................... 13 Властивості руху ....................................................... 13 Паралельне перенесення ............................................. 13 Поворот .................................................................... 14 Подібність ..................................................................... 15 Властивості подібних фігур ......................................... 15 Перетворення подібності ............................................. 15
Трикутники .................................................................. 16 Основні означення ........................................................... 16 Властивості кутів і сторін трикутника ................................ 18 Рівність трикутників ....................................................... 19 Ознаки рівності трикутників ....................................... 19 Властивості рівних трикутників .................................. 19 Подібність трикутників ................................................... 20 Ознаки по