С. К. Ландо ЛЕКЦИИ о производящих функциях Москва МЦНМО 2007 УДК 519.1 ББК 22.176 Л22 Л22 Ландо С. К. Лекции о производящих функциях. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2007. — 144 с. ISBN 978-5-94057-042-4 Настоящая книга посвящена производящим функциям — языку, на котором говорит современная перечислительная комбинаторика. Этот язык используется и во многих других областях математики и математической физики. Книга предназначена, в первую очередь, для студентов младших курсов физико-математических специальностей. В ней разобрано много примеров и содержится большое количество задач для самостоятельного решения. Предыдущее издание книги вышло в 2004 г. ББК 22.176 Учебное издание Ландо Сергей Константинович Лекции о производящих функциях Иллюстрации М. Н. Вялый Подписано в печать 28.06.2007 г. Формат 60 × 90 1/16. Бумага офсетная № 1. Печать офсетная. Печ. л. 9. Тираж 1000 экз. Заказ № . Издательство Московского центра непрерывного математического образования 119002, Москва, Большой Власьевский пер., 11. Тел. (495)-241-74-83. Отпечатано с готовых диапозитивов в ФГУП «Полиграфические ресурсы». Книги издательства МЦНМО можно приобрести в магазине «Математическая книга», Большой Власьевский пер., д. 11. Тел. (495) 241-72-85. E-mail:
[email protected] ISBN 978-5-94057-042-4 c Ландо С. К., 2007. c МЦНМО, 2007. Оглавление Предисловие 5 Предисловие к третьему изданию 6 Глава 1. Формальные степенные ряды и производящие функции. Действия над формальными степенными рядами. Элементарные производящие функции 1.1 Счастливые билеты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Производящие функции