'DULR &URFFROR 0DVVLPLOLDQR 'H $JRVWLQLV *LRUJLR 2OPL (VHUFL]L di &RPSRUWDPHQWR PHFFDQLFR GHL PDWHULDOL HG (OHPHQWL GHOOH PDFFKLQH Dario Croccolo Massimiliano De Agostinis Giorgio Olmi Esercizi di Comportamento meccanico dei materiali ed Elementi delle macchine ISBN 978-88-7488-631-9 Prima edizione: Settembre 2013 Ristampa corretta: Gennaio 2016 Responsabile produzione: Alessandro Parenti Redazione: Giancarla Panigali e Carlotta Lenzi Le fotocopie per uso personale (cioè privato e individuale, con esclusione quindi di strumenti di uso collettivo) possono essere effettuate, nei limiti del 15% di ciascun volume, dietro pagamento alla S.I.A.E del compenso previsto dall’art. 68, commi 4 e 5, della legge 22 aprile 1941 n. 633. Tali fotocopie possono essere effettuate negli esercizi commerciali convenzionati S.I.A.E. o con altre modalità indicate da S.I.A.E. Per le riproduzioni ad uso non personale (ad esempio: professionale, economico o commerciale, strumenti di studio collettivi, come dispense e simili) l'editore potrà concedere a pagamento l'autorizzazione a riprodurre un numero di pagine non superiore al 15% delle pagine del volume. CLEARedi - Centro Licenze e Autorizzazioni per le Riproduzioni Editoriali Corso di Porta Romana, n. 108 - 20122 Milano - e-mail:
[email protected] - sito: http://www.clearedi.org. 40131 Bologna - Via U. Terracini 30 - Tel. 051-63.40.113 - Fax 051-63.41.136 www.editrice-esculapio.it Prefazione In questo libro sono raccolti 15 esempi di esercizi proposti come temi d’esame o come problemi applicativi durante le esercitazioni nei corsi di Comportamento Meccanico dei Materiali e di Elementi delle Macchine tenuti presso la sedi di Bologna e di Forlì della Scuola di Ingegneria ed Architettura dell’Università degli Studi di Bologna. Le tracce di soluzione proposte sono state realizzate considerando che il lettore sia già a conoscenza degli argomenti teorici trattati nei corsi citati, con particolare riferimento a quelli contenuti nel libro di testo: Dario Croccolo, Nicolò Vincenzi, “Lezioni di Fondamenti e Tecnica della Progettazione Meccanica”, Soc. Ed. Esculapio, Bologna. Ciò nonostante vi sono frequenti riferimenti e commenti ad aspetti teorici al fine di migliorare la comprensione delle procedure di calcolo e di aiutare il lettore alla preparazione complessiva delle prove d’esame. Gli esercizi, e le relative soluzioni, sono stati suddivisi e raggruppati in tre capitoli che corrispondono, nella sostanza, a tre dei principali argomenti teorici affrontati durante le lezioni. Il capitolo 1 riguarda le strutture isostatiche: viene mostrato come ricavare le caratteristiche della sollecitazione ed il coefficiente di sicurezza nel punto maggiormente sollecitato. Il capitolo 2 verte sulla determinazione di baricentri e momenti d’inerzia, per arrivare alla stima delle tensioni normali e tangenziali in alcuni punti di sezioni di travi. Il capitolo 3 riguarda le strutture iperstatiche e mostra la procedura per il calcolo delle incognite iperstatiche, fino alla verifica strutturale. Ciascun esercizio proposto risulta, in ogni caso, indipendente dagli altri e risolvibile anche se considerato singolarmente. Tutti i risultati numerici sono stati arrotondati per eccesso o per difetto in modo da rimanere sempre a favore di sicurezza e da ottenere cifre significative che possiedono valore ingegneristico. Gli Autori Indice Indice iii 1 Strutture isostatiche 1.1 Esercizio 1 . . . . . 1.2 Esercizio 2 . . . . . 1.3 Esercizio 3 . . . . . 1.4 Esercizio 4 . . . . . 1.5 Esercizio 5 . . . . . . . . . . 1 1 8 16 22 33 . . . . . 45 45 56 66 77 95 . .