E-Book Overview
Пермь : Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2014. – 140 с. — ISBN 978-5-398-01231-6.
Приведены основные сведения о методах статистической обработки экспериментальных данных. Рассмотрена методика планирования эксперимента. Приведены примеры из области сварочного производства. Все расчеты, приведенные в учебном пособии, выполнены в математическом пакете Mathcad. Приведены подробные алгоритмы расчетов и построения графиков с использованием пакета Mathcad. Рекомендовано при изучении дисциплин «Математические методы в инженерии», «Основы научных исследований, организация и планирование эксперимента» для студентов старших курсов и аспирантов сварочных специальностей и может быть полезно инженерам и научным работникам. Для усвоения представленного материала достаточно знаний в области теории вероятности, математической статистики и матричной алгебры, предусмотренных вузовским курсом математики.<strong>Содержание<strong>Статистическая обработкаСтатистическая обработка экспериментальных данных Основные понятия и определения теории вероятностей и математической статистикиПлотность и интегральная функция распределения случайных величинОсновные параметры теоретического и эмпирического распределения Техника вычисления параметров эмпирического распределения Нормальное распределениеНормированная функция ЛапласаНекоторые выборочные распределения, применяемые при статистических исследованияхСтатистические функции в пакете MathcadСтатистическая обработка осциллограмм сварочного тока<strong>Планирование эксперимента при исследовании технологического процессаРегрессионный анализ при обработке результатов пассивного экспериментаОсновные понятия и определения при планировании эксперимента Полный факторный эксперимент Матрицы планирования при большом числе факторовДробный факторный эксперимент Свойства матриц полного и дробного факторных экспериментовПример применения метода Бокса–УилсонаОбработка результатов эксперимента при отсутствии дублирования опытов Крутое восхождение по поверхности отклика Установление вида зависимости между двумя переменными величинами Обобщенный параметр оптимизацииПринятие решений в экстремальном эксперименте Функции для проведения регрессии в пакете Mathcad<strong>Матричный подход к регрессионному анализуМетод наименьших квадратов для одного фактораНекоторые операции над матрицами Матричный метод и регрессионный анализ <strong>Факторный эксперимент второго порядкаОбщие положенияОртогональное планирование второго порядка Ротатабельное планирование второго порядка Принятие решений по планам второго порядкаТехника канонического преобразования <strong>Применение планирования экспериментов при исследовании сварочных процессовИсследование технологии сварки в узкую разделку Оптимизация процесса вибродуговой наплавки в углекислом газеОптимизация состава электродного покрытия
E-Book Content
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермский национальный исследовательский политехнический университет» И.Ю. Летягин МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОСНОВЫ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ В СВАРКЕ Ч. 1. Статистическая обработка и планирование эксперимента Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия Издательство Пермского национального исследовательского политехнического университета 2014 УДК 621.791.75 Л52 Рецензенты: д-р техн. наук, проф. Е.А. Кривоносова (Пермский национальный исследовательский политехнический университет); канд. воен. наук В.В. Дзябко (Пермский военный институт внутренних войск МВД России) Л52