E-Book Overview
Учебное пособие. Данное пособие составлено на основе лекций, читаемых авторами в Московском государственном областном социально-гуманитарном институте (бывший Коломенский государственный педагогический институт) и соответствует Государственному образовательному стандарту ВПО по дисциплине "Математика и информатика" для педагогических специальностей.В пособии рассматривается теория множеств, комбинаторика, основные понятия теории вероятностей и математической статистики. Теоретическое изложение сопровождается методическими указаниями по решению задач. В конце каждого параграфа приведено достаточное количество упражнений и задач. Пособие нацелено на активизацию самостоятельной работы студентов.
E-Book Content
МАТЕМАТИКА ИНФОРМАТИКА Часть I Коломна 2009 Министерство образования и науки РФ Министерство образования Московской области ГОУ ВПО МО “Коломенский государственный педагогический институт” С. В. Аллёнов, С. С. Бакулевская, Е. Е. Петров Математика и информатика Часть 1 Учебное пособие для студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов Коломна 2009 УДК 519.2 (075.8) ББК 22.19 я73 А 50 Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом Коломенского государственного педагогического института Рецензенты: доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры математического анализа Коломенского государственного педагогического института С. П. Хэкало, кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры информатики Коломенского государственного педагогического института Л. Б. Лобанова Аллёнов С. В., Бакулевская С. С., Петров Е. Е. А 50 Математика и информатика. Часть I : учебное пособие для студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов / Аллёнов С. В., Бакулевская С. С., Петров Е. Е. – Коломна: Коломенский гос. пед. институт, 2009. – 80 с. Данное пособие составлено на основе лекций, читаемых авторами в Коломенском государственном педагогическом институте. В учебном пособии рассматривается теория множеств, комбинаторика, основные понятия теории вероятностей и математической статистики. Теоретическое изложение сопровождается методическими указаниями по решению задач. В конце каждого параграфа приведено достаточное количество упражнений и задач. Пособие нацелено на активизацию самостоятельной работы студентов. УДК 519.2 ББК 22.19 c С. В. Аллёнов, С. С. Бакулевская, Е. Е. Петров, 2009. c ГОУ ВПО МО "Коломенский государственный педагогический институт", 2009. Содержание Предисловие 5 § 1. Теория множеств . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1. Понятие множества. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2. Операции над множествами. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3. Геометрическое моделирование множеств. Диаграммы ЭйлераВенна. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4. Эквивалентность множеств. Мощность множества. . . . . . . . . . . . 11 Задачи и упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 § 2. Комбинаторные задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.1. Основные правила комбинаторики. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2. Размещения.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17 2.3. Перестановки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.4. Размещения с повторениями. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.5. Сочетания. . . . . . . . . . . . . . . .