E-Book Overview
With the same rigorous observation (natural and social), invigorating stylishness, and encyclopedic learning that he brought to his National Book Award-winning Bad Land, Jonathan Raban conducts readers along the Inside Passage from Seattle to Juneau. The physical distance is 1,000 miles of difficult-and often treacherous-water, which Raban navigates solo in a 35-foot sailboat.But Passage to Juneau also traverses a gulf of centuries and cultures: the immeasurable divide between the Northwest's Indians and its first European explorers-- between its embattled fishermen and loggers and its pampered new class. Along the way, Raban offers captivating discourses on art, philosophy, and navigation and an unsparing narrative of personal loss.From the Trade Paperback edition.
E-Book Content
С.М. Кнопова ИЗБРАННЫЕ ГЛАВЫ МАТЕМАТИКИ В ПРИМЕРАХ И ЗАДАЧАХ Учебное пособие Москва 2009 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ МОСКОВСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ) С.М. Кнопова ИЗБРАННЫЕ ГЛАВЫ МАТЕМАТИКИ В ПРИМЕРАХ И ЗАДАЧАХ Учебное пособие Москва 2009 1 УДК 51(075) ББК 22.1я7 К 53 Кнопова С.М. Избранные главы математики в примерах и задачах: учебное пособие. – М.: МИФИ, 2009. – 68 с. Даны краткие сведения по отдельным главам математического анализа, линейной алгебры, аналитической геометрии, теории вероятностей, элементов теории множеств и комбинаторики и приведены задачи по этим разделам математики. Тематически пособие разбито на девять разделов. В каждый раздел помимо теоретических сведений включено большое количество примеров типовых задач с подробным разбором их решения (иногда дано несколько способов решения одной и той же задачи). В конце каждого раздела помещены задачи для самостоятельной работы. В общей сложности пособие содержит более пятидесяти разобранных типовых задач с решениями и около четырехсот задач для самостоятельной работы различной степени сложности. Пособие предназначено для студентов гуманитарного факультета МИФИ. Рецензент канд. физ.-мат. наук, проф. А.Ф. Горюнов Рекомендовано редсоветом МИФИ в качестве учебного пособия ISBN 978-5-7262-1138-1 © Московский инженерно-физический институт (государственный университет), 2009 Редактор М.В. Макарова Оригинал-макет изготовлен С.В. Тялиной Подписано в печать 28.04.2009. Формат 60×84 1/16. Уч.-изд. л. 4,25. Печ. л. 4,25. Тираж 120 экз. Изд. № 027-1. Заказ № Московский инженерно-физический институт (государственный университет) Типография МИФИ. 115409, Москва, Каширское ш., 31 2 СОДЕРЖАНИЕ Предисловие.............................................................................. 4 1. Множества. Функции ............................................................. 5 Задачи ................................................................................... 8 2. Предел функции ................................................................. 10 Задачи ................................................................................. 13 3. Дифференциальное исчисление ....................................... 15 3.1. Производные ................................................................ 15 Задачи .......................................................................... 17 3.2. Приложения производной............................................ 19 Задачи .......................................................................... 20 4. Интегральное исчисление .................................................. 22 4.1. Неопределенные интегралы ....................................... 22 Задачи .......................................................................... 24 4.2. Определенные интегралы ........................................... 25 Задачи .......................................................................... 26 4.3