E-Book Content
І.Ю. ІВЧЕНКО МАТЕМАТИЧНЕ ПРОГРАМУВАННЯ Навчальний посібник Рекомендовано Міністерством освіти і науки України як навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів Киів – 2007 УДК 519.85(075.8) Гриф надано ББК 22.18я73 Міністерством освіти і науки України І 17 (Лист № 1.4/18–Г–547 від 13.04.2007 р.) Рецензенти: Альохін О. Б. – доктор економічних наук, професор кафедри «Інформаційні системи у менеджменті» Одеського національного пол ітехнічного університету; Андрієнко В. О. – доктор фізико математичних наук, професор Інституту математики, економіки і механіки Одеського національно го університету ім. І. І. Мечникова; Продіус І. П. – доктор економічних наук, професор, заслужений діяч науки і техніки України, академік інженерної академії України, завідувач кафедри «Менеджмент» Одеського національного політех нічного університету. Івченко І.Ю. I 17 Математичне програмування: Навчальний посібник. — К.: Центр учбової літератури, 2007 — 232 с. ISBN 978 966 364 491 2 У навчальному посібнику «Математичне програмування» розгля даються питання, які традиційно включаються в курс «Математичне програмування», що викладається у вузах фінансово економічного профілю. Навчальний посібник орієнтований на розв’язання практич них задач, які можна описати за допомогою математичних моделей. Передбачено вивчення основних класів моделей і залежностей, вжи ваних в економіці, у описані основи теорії лінійного і цілочисельного програмування, методи розв’язання задач лінійного програмування (графічний метод, симплекс метод, метод штучних змінних, метод по тенціалів для розв’язання транспортних задач), метод гілок і границь, основи динамічного програмування. В кінці кожного розділу наводить ся набір комплексних задач, пов’язаних з висвітленою темою, які значно поглиблюють і розширюють її. Книга буде корисна широкому колу читачів: студентам, аспіран там і викладачам вищих навчальних закладів, економістам, інжене рам, розробникам програмного забезпечення і т. д. ISBN 978 966 364 491 2 © Івченко І.Ю. 2007. © Центр учбової літератури, 2007. Çì³ñò 1. . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1. ! " . . . . . . . . . . . . 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. . . . . . . . . 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. ’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 14 14 2. #$ % $ & ! " . . . . . . . . . 1. . . . . . . . . . . . . . . . . 2. . . . . . . . . . . . . . . . . 3. ! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. " . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 15 15 17 18 19 20 20 21 23 24 25 3. $' % ( . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .